第22章 直男的复习方法
十二月中旬，波士顿的冬天正式进入了地狱模式。
白天很短，下午四点天就黑透了。
但对于大学生来说，比天气更冷的是期末周。
李嘉岳感觉自己快要碎了。
他坐在书桌前，面前摊着三本砖头厚的教材，《高等统计理论》、《随机过程》、《贝叶斯推断》。
距离期末考试还有七天。
他还有三个Project没写完，两篇Paper没改，一堆Due没交。
“靠。”
李嘉岳抓了抓头发，头发一把一把地掉。
他拿起笔，想在草稿纸上推公式。
手抖。
拿不稳笔。
“P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)……”
他嘴里念叨着贝叶斯公式，脑子里却是一片空白。
客厅里，陆逸洲正在进行他每日的例行性破坏活动。
“砰！砰！砰！”
“呼！哈！”
李嘉岳感觉自己的神经末梢都要被震断了。
他猛地拉开房门，冲出去。
“陆逸洲！”李嘉岳吼道，“能不能安静点！我要复习！”
陆逸洲停下手里的动作，手里还抓着哑铃。
“复习？”他看着李嘉岳，眉头紧锁，“你现在的皮质醇水平过高，心率不齐，瞳孔涣散。这是典型的考前焦虑症。你需要的是运动，不是死记硬背。”
“我需要的是安静！”
李嘉岳开始抓狂了。
“我要考A！考不到A我就拿不到奖学金！拿不到奖学金我就得去打工！去打工我就没时间写代码！没时间写代码我就毕不了业！毕不了业我就得回国！回国我就得相亲！相亲我就得结婚！结婚我就得生孩子！生孩子我就得买房子！买房子我就得背三十年房贷！陆逸洲！你懂不懂！”
李嘉岳一口气吼完，气喘吁吁。
陆逸洲听完，点了点头。
“逻辑链条很清晰。”陆逸洲说，“但这都是因为你没有做好时间管理。而且，你把后果严重化了。”
“怎么严重化了？”
“结婚生子买房，那是必然流程。”陆逸洲一脸淡定，“哪怕你拿了A，该发生的还是会发生。所以，焦虑无用。”
李嘉岳：“……”
他想把这个哑铃塞进陆逸洲的喉咙里。
“我不管。”李嘉岳咬着牙，“从现在开始，你闭嘴。不许出声。不然我就把你那堆哑铃扔到楼下去。”
“行。”陆逸洲答应得很爽快，“但作为交换，我帮你复习。”
“你帮我复习？”李嘉岳像看傻子一样看着他，“你一个机械系的，帮我复习统计？”
“知识是相通的。”陆逸洲把哑铃扔到一边，拍了拍手上的灰，“给我看看你那破题。”
李嘉岳把笔记本电脑递给他。
陆逸洲扫了一眼屏幕。
“多元线性回归？”陆逸洲念道，“这玩意儿也叫难点？”
“对你来说不难。”李嘉岳冷笑，“对我来说，这是天书。”
“听着。”陆逸洲拉过一把椅子，坐在李嘉岳旁边，像个教导主任，“线性回归，就是找最优解。Y等于BX加E。Y是你的成绩，X是你的学习时间，B是效率系数，E是误差，也就是运气。”
“我知道公式！”李嘉岳烦躁地说，“但我不知道怎么推导！怎么证明最小二乘法是最优的！”
“证明个屁。”陆逸洲不屑地说，“这就像举铁。你要举起一百公斤。你试了十次，每次都是一百公斤。这就是最优解。你非要证明为什么一百公斤是一百公斤，而不是九十九公斤？因为秤就这么量的。事实胜于雄辩。”
李嘉岳：“……”
“来。”陆逸洲把笔抢过来，“我教你个简单的办法。别管推导。直接背结论。”
“这叫应试技巧。”陆逸洲在纸上画了个坐标系，“你看，正态分布。中间高，两边低。大部分人都在中间。你只要保证你不在两边低的地方，也就是不及格的地方，就行了。不用追求满分。”
“说得轻巧。”
“不难。”陆逸洲指着那个方差公式，“你看这个Sigma平方。代表离散程度。你要做的就是把方差缩小。怎么缩小？刷题。刷一百道题，方差自然就小了。就像我练肌肉，练一百组，围度自然就大了。”
李嘉岳看着陆逸洲那张认真的脸，突然觉得，这逻辑虽然糙，但好像……有点道理？
“那这道题呢？”李嘉岳指着一道大题，“时间序列分析。ARIMA模型。怎么背？”
陆逸洲看了一眼。
“自回归，移动平均。”陆逸洲解释道，“这更简单了。AR是你自己的历史数据。MA是你犯过的错误。I是积分，也就是累积效应。”
“举个例子。”陆逸洲看着李嘉岳，“你昨天没复习，今天压力大，这是AR(1)。你昨天因为压力大骂了我，今天你还在后悔，这是MA(1)。你连续三天没复习，压力越来越大，这是I(1)。懂了吗？”
李嘉岳愣住了。
他懂了。
他真的懂了。
这个用骂人和举铁来解释的时间序列，他竟然听懂了。
“所以，解题步骤是什么？”陆逸洲问。
“先看平稳性。”李嘉岳开始进入状态，“如果不平稳，差分。然后看ACF和PACF图，定阶。然后估计参数。最后检验残差。”
“这不就完了。”陆逸洲把笔一扔，“这么简单的逻辑，你刚才在那鬼叫什么？浪费时间。”
李嘉岳：“……”
虽然被骂了，但他确实搞懂了。
接下来的三天。
公寓变成了自习室兼健身房。
李嘉岳在书桌前疯狂敲代码。
陆逸洲在客厅里疯狂举铁。
“卡哪儿了？”
“这个极大似然估计。我算不出来。”
“极大似然，就是最有可能的情况。”陆逸洲一边做俯卧撑一边说，“就像我有十个哑铃，你蒙我手里拿的是哪个。你猜中的概率最大的那个，就是极大似然。不用算，用直觉。”
李嘉岳试了一下，蒙对了。
“这个贝叶斯因子。什么意思？”
“就是你有多固执。”陆逸洲喝了一口水，“先验分布是你原来的想法。数据是新证据。贝叶斯因子就是看你愿不愿意听劝。你这人太固执，先验太强，数据根本撼不动你。”
李嘉岳：“……”
他发现自己竟然真的在进步。
而且，陆逸洲发明了一套独特的“复习监督法”。
“休息一下。”陆逸洲走过来，按了计时器，“五分钟。”
“我不累。”
“不行。”陆逸洲强行合上他的电脑，“你的大脑需要冷却。就像引擎过热，需要水冷。”
“那干嘛？”
“做组间休息。”陆逸洲把李嘉岳拉起来，“去，做二十个深蹲。”
“我复习呢！”
“复习也需要体能。”陆逸洲命令道，“脑力劳动消耗葡萄糖。深蹲能促进血液循环，给大脑供氧。快做！”
李嘉岳被迫做了二十个深蹲。
做完，气喘吁吁。
“好了，继续。”陆逸洲打开电脑。
李嘉岳重新坐回桌前。
奇怪的是，刚才卡住的地方，现在竟然通顺了。
脑子像被水洗过一样。
绝对不是进水了！
“陆逸洲。”
“又怎么了？”
“你这招……还挺有用。”
“废话。”陆逸洲在客厅里喊，“我这是科学。运动产生多巴胺，多巴胺提高记忆力。你那破方法，死记硬背，那是低效的体力劳动。”
考试前一天晚上。
李嘉岳终于把所有的内容都过完了一遍。
他长舒一口气，瘫在椅子上。
陆逸洲走了进来，把一碗东西放在他桌上。
是那个恶心的蛋白粉。
“喝掉。补充蛋白质。明天考试需要脑力。”
“我不喝。”
李嘉岳看着那碗像水泥一样的东西，胃里翻江倒海。
“我今晚要吃好的。我要吃火锅。”
“不行。辛辣食品会导致胃酸分泌过多，影响睡眠。睡眠不足，记忆力下降，明天必挂。”
“我挂了你也得陪着我重修。”
李嘉岳威胁道。
“我不怕。”陆逸洲冷笑，“重修对我来说就是复习。我大一就把大四的课全自学完了。”
李嘉岳看着他那张欠揍的脸，端起那碗“水泥”，闭着眼灌了下去。
这蛋白粉就像陆逸洲这个人一样，让人一言难尽。
“明天考完，带你去吃好的。”
“真的？”
“当然。”
陆逸洲点了点头。
“去吃自助烤肉。不限量。把这几天的损失补回来。”
李嘉岳思索了一番，然后说：
“陆逸洲。”
“嗯？”
“如果我考了A，你就把那双丑袜子扔了。”
“成交。”
白天很短，下午四点天就黑透了。
但对于大学生来说，比天气更冷的是期末周。
李嘉岳感觉自己快要碎了。
他坐在书桌前，面前摊着三本砖头厚的教材，《高等统计理论》、《随机过程》、《贝叶斯推断》。
距离期末考试还有七天。
他还有三个Project没写完，两篇Paper没改，一堆Due没交。
“靠。”
李嘉岳抓了抓头发，头发一把一把地掉。
他拿起笔，想在草稿纸上推公式。
手抖。
拿不稳笔。
“P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)……”
他嘴里念叨着贝叶斯公式，脑子里却是一片空白。
客厅里，陆逸洲正在进行他每日的例行性破坏活动。
“砰！砰！砰！”
“呼！哈！”
李嘉岳感觉自己的神经末梢都要被震断了。
他猛地拉开房门，冲出去。
“陆逸洲！”李嘉岳吼道，“能不能安静点！我要复习！”
陆逸洲停下手里的动作，手里还抓着哑铃。
“复习？”他看着李嘉岳，眉头紧锁，“你现在的皮质醇水平过高，心率不齐，瞳孔涣散。这是典型的考前焦虑症。你需要的是运动，不是死记硬背。”
“我需要的是安静！”
李嘉岳开始抓狂了。
“我要考A！考不到A我就拿不到奖学金！拿不到奖学金我就得去打工！去打工我就没时间写代码！没时间写代码我就毕不了业！毕不了业我就得回国！回国我就得相亲！相亲我就得结婚！结婚我就得生孩子！生孩子我就得买房子！买房子我就得背三十年房贷！陆逸洲！你懂不懂！”
李嘉岳一口气吼完，气喘吁吁。
陆逸洲听完，点了点头。
“逻辑链条很清晰。”陆逸洲说，“但这都是因为你没有做好时间管理。而且，你把后果严重化了。”
“怎么严重化了？”
“结婚生子买房，那是必然流程。”陆逸洲一脸淡定，“哪怕你拿了A，该发生的还是会发生。所以，焦虑无用。”
李嘉岳：“……”
他想把这个哑铃塞进陆逸洲的喉咙里。
“我不管。”李嘉岳咬着牙，“从现在开始，你闭嘴。不许出声。不然我就把你那堆哑铃扔到楼下去。”
“行。”陆逸洲答应得很爽快，“但作为交换，我帮你复习。”
“你帮我复习？”李嘉岳像看傻子一样看着他，“你一个机械系的，帮我复习统计？”
“知识是相通的。”陆逸洲把哑铃扔到一边，拍了拍手上的灰，“给我看看你那破题。”
李嘉岳把笔记本电脑递给他。
陆逸洲扫了一眼屏幕。
“多元线性回归？”陆逸洲念道，“这玩意儿也叫难点？”
“对你来说不难。”李嘉岳冷笑，“对我来说，这是天书。”
“听着。”陆逸洲拉过一把椅子，坐在李嘉岳旁边，像个教导主任，“线性回归，就是找最优解。Y等于BX加E。Y是你的成绩，X是你的学习时间，B是效率系数，E是误差，也就是运气。”
“我知道公式！”李嘉岳烦躁地说，“但我不知道怎么推导！怎么证明最小二乘法是最优的！”
“证明个屁。”陆逸洲不屑地说，“这就像举铁。你要举起一百公斤。你试了十次，每次都是一百公斤。这就是最优解。你非要证明为什么一百公斤是一百公斤，而不是九十九公斤？因为秤就这么量的。事实胜于雄辩。”
李嘉岳：“……”
“来。”陆逸洲把笔抢过来，“我教你个简单的办法。别管推导。直接背结论。”
“这叫应试技巧。”陆逸洲在纸上画了个坐标系，“你看，正态分布。中间高，两边低。大部分人都在中间。你只要保证你不在两边低的地方，也就是不及格的地方，就行了。不用追求满分。”
“说得轻巧。”
“不难。”陆逸洲指着那个方差公式，“你看这个Sigma平方。代表离散程度。你要做的就是把方差缩小。怎么缩小？刷题。刷一百道题，方差自然就小了。就像我练肌肉，练一百组，围度自然就大了。”
李嘉岳看着陆逸洲那张认真的脸，突然觉得，这逻辑虽然糙，但好像……有点道理？
“那这道题呢？”李嘉岳指着一道大题，“时间序列分析。ARIMA模型。怎么背？”
陆逸洲看了一眼。
“自回归，移动平均。”陆逸洲解释道，“这更简单了。AR是你自己的历史数据。MA是你犯过的错误。I是积分，也就是累积效应。”
“举个例子。”陆逸洲看着李嘉岳，“你昨天没复习，今天压力大，这是AR(1)。你昨天因为压力大骂了我，今天你还在后悔，这是MA(1)。你连续三天没复习，压力越来越大，这是I(1)。懂了吗？”
李嘉岳愣住了。
他懂了。
他真的懂了。
这个用骂人和举铁来解释的时间序列，他竟然听懂了。
“所以，解题步骤是什么？”陆逸洲问。
“先看平稳性。”李嘉岳开始进入状态，“如果不平稳，差分。然后看ACF和PACF图，定阶。然后估计参数。最后检验残差。”
“这不就完了。”陆逸洲把笔一扔，“这么简单的逻辑，你刚才在那鬼叫什么？浪费时间。”
李嘉岳：“……”
虽然被骂了，但他确实搞懂了。
接下来的三天。
公寓变成了自习室兼健身房。
李嘉岳在书桌前疯狂敲代码。
陆逸洲在客厅里疯狂举铁。
“卡哪儿了？”
“这个极大似然估计。我算不出来。”
“极大似然，就是最有可能的情况。”陆逸洲一边做俯卧撑一边说，“就像我有十个哑铃，你蒙我手里拿的是哪个。你猜中的概率最大的那个，就是极大似然。不用算，用直觉。”
李嘉岳试了一下，蒙对了。
“这个贝叶斯因子。什么意思？”
“就是你有多固执。”陆逸洲喝了一口水，“先验分布是你原来的想法。数据是新证据。贝叶斯因子就是看你愿不愿意听劝。你这人太固执，先验太强，数据根本撼不动你。”
李嘉岳：“……”
他发现自己竟然真的在进步。
而且，陆逸洲发明了一套独特的“复习监督法”。
“休息一下。”陆逸洲走过来，按了计时器，“五分钟。”
“我不累。”
“不行。”陆逸洲强行合上他的电脑，“你的大脑需要冷却。就像引擎过热，需要水冷。”
“那干嘛？”
“做组间休息。”陆逸洲把李嘉岳拉起来，“去，做二十个深蹲。”
“我复习呢！”
“复习也需要体能。”陆逸洲命令道，“脑力劳动消耗葡萄糖。深蹲能促进血液循环，给大脑供氧。快做！”
李嘉岳被迫做了二十个深蹲。
做完，气喘吁吁。
“好了，继续。”陆逸洲打开电脑。
李嘉岳重新坐回桌前。
奇怪的是，刚才卡住的地方，现在竟然通顺了。
脑子像被水洗过一样。
绝对不是进水了！
“陆逸洲。”
“又怎么了？”
“你这招……还挺有用。”
“废话。”陆逸洲在客厅里喊，“我这是科学。运动产生多巴胺，多巴胺提高记忆力。你那破方法，死记硬背，那是低效的体力劳动。”
考试前一天晚上。
李嘉岳终于把所有的内容都过完了一遍。
他长舒一口气，瘫在椅子上。
陆逸洲走了进来，把一碗东西放在他桌上。
是那个恶心的蛋白粉。
“喝掉。补充蛋白质。明天考试需要脑力。”
“我不喝。”
李嘉岳看着那碗像水泥一样的东西，胃里翻江倒海。
“我今晚要吃好的。我要吃火锅。”
“不行。辛辣食品会导致胃酸分泌过多，影响睡眠。睡眠不足，记忆力下降，明天必挂。”
“我挂了你也得陪着我重修。”
李嘉岳威胁道。
“我不怕。”陆逸洲冷笑，“重修对我来说就是复习。我大一就把大四的课全自学完了。”
李嘉岳看着他那张欠揍的脸，端起那碗“水泥”，闭着眼灌了下去。
这蛋白粉就像陆逸洲这个人一样，让人一言难尽。
“明天考完，带你去吃好的。”
“真的？”
“当然。”
陆逸洲点了点头。
“去吃自助烤肉。不限量。把这几天的损失补回来。”
李嘉岳思索了一番，然后说：
“陆逸洲。”
“嗯？”
“如果我考了A，你就把那双丑袜子扔了。”
“成交。”